Stochastische Dynamik von Klimazust?nden II
Auf einen Blick
DFG Sachbeihilfe
Projektbeschreibung
Die physikalische und mathematische Beschreibung von Klimaph?nomenen der realen Welt sowie die Simulation der Klimadynamik braucht Unterstützung durch stochastische reduzierte Modelle niedriger Dimension. Die Modelle, die in diesem Projekt genutzt werden, reichen von einfachen Modellen für glaziale Metastabilit?t über multistabile Box-Modelle der thermohalinen Zirkulation bis zu Modellen der El Nino Southern Oscillation, von linearen zu stochastischen Delay-Oszillatoren. Deren mathematische Grundlage beruht auf nichtlinearen stochastischen Differentialgleichungen mit externer periodischer oder interner Rückkopplungsanregung. Die effektive Dynamik dieser Gleichungen zeigt ?berg?nge zwischen den durch Minima von komplexen Potentialfunktionen gegebenen metastabilen Klimazust?nden.
Die stochastische Analysis dieser dynamischen Klimasysteme konzentriert sich auf asymptotische Eigenschaften wie Attraktoren, Bifurkationen, Hysteresis, stochastische Resonanz und Lyapunov-Stabilit?t.
Die Forschung in diesem weiterführenden Projekt wird sich auf folgende Schwerpunkte konzentrieren. Motiviert durch periodisch angeregte Klimaüberg?nge in einfachen Modellen werden wir zun?chst das mathematische Verst?ndnis der physikalischen Paradigmen der spontanten Phasenüberg?nge und der stochastischen Resonanz entwickeln. Dafür werden 金贝棋牌 wie Qualit?tsma?e für Noise-Tuning betrachtet.
Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf (lokalen) Lyapunov-Exponenten und der stochastischen Stabilit?t für Nichtlineare Systeme, eine wichtige Frage für Vorhersagbarkeit in reduzierter Klimadynamik. Vorbereitet durch numerische Fallstudien einfacher gekoppelter Ozean-Atmosph?renmodelle, muss die Untermauerung der Hasselmann'schen stochastischen Reduktion von Klimamodellen durch Separation der Zeitskalen als l?ngerfristiges Forschungsziel gesehen werden.