FOR 2402/1: Theorie rauer Pfade und zuf?llige dynamische Systeme (TP 04)

Die Rough Path Theorie und ihre Erweiterungen erlauben die Analyse von L?sungen zu stochastischen (partiellen) Differentialgleichungen (S(P)DG), die man vor dem Aufkommen dieser Theorien noch nicht l?sen konnte. Unser Ziel ist nun die Untersuchung des Langzeitverhaltens der L?sungen. Die Theorie der zuf?lligen dynamischen Systeme (ZDS) ist dazu das ideale Mittel. Wir interessieren uns für Existenz, Eindeutigkeit und Konvergenz gegen ein invariantes Ma?, für Stabilit?t, für die Existenz von Attraktoren, für invariante Mannigfaltigkeiten und zuf?llige Kohomologien von L?sungen zu Differentialgleichungen, die von rauhen Pfaden angetrieben werden, sowie von globalen L?sungen zu SPDG.