Algorithms for lattice QCD and related models

Die Gitter-QCD ist die etablierte Methode für theoretische Berechnungen zur starken Wechselwirkung jenseits der St?rungstheorie. Um qualitative Resultate zu erhalten, werden aufwendige Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt. Die Gitter-QCD hat sich in den vier Jahrzehnten ihrer Existenz zu einem etablierten Forschungsgebiet entwickelt und erlaubt es heute, eine Reihe von Gr??en, die für die Ph?nomenologie der Hochenergiephysik wichtig sind, mit guter Genauigkeit zu berechnen. Technischen Fortschritt brachte die stetige Leistungssteigerung der verwendeten Gro?rechner und die Verbesserung der Algorithmen. Im Rahmen dieses Projekts m?chte ich mich auf Letzteres konzentrieren. Dazu ist eine enge Zusammenarbeit mit Herrn Dr. Stefan Schaefer vom DESY-Zeuthen vereinbart. Zur Simulation der Gitter-QCD mit dynamischen Fermionen wird meist der Hybrid-Monte-Carlo (HMC) Algorhitmus, welcher 1987 von Duane et al. vorgeschlagen wurde, verwendet. Ein Teilprojekt ist es, nach Verbesserungen dieses Algorithmus zu suchen. Ein weiteres Teilprojekt geht auf einen Vorschlag von Ce, Giusti und Schaefer für einen varianzreduzierten Sch?tzer von ferminionischen Korrelationsfunktionen zurück. Mit solchen Sch?tzern wird es m?glich sein, genauere und auch verl?sslichere Resultate für die Massen von z.B. Baryonen zu erhalten. Die meisten Monte-Carlo-Algorithmen, die zur Simulation von Spinmodellen und Gitterfeldtheorien verwendet werden, erfüllen die Bedingungen des detaillierten Gleichgewichts. Vor kurzem wurde für einfache Spinmodelle gezeigt, dass die Aufgabe von detailliertem Gleichgewicht, bei Gew?hrleistung der ntigen Stabilit?t, eine deutliche Steigerung der Effizienz erreicht werden kann. Im dritten Teilprojekt m?chte ich diese Ideen um Hinblick auf die Gitter-QCD testen.