FZ: Stable Transient Modeling and Simulation of Flow Networks (TP B27)

Die Simulation von Flussnetzwerken spielt eine zentrale Rolle bei der Steuerung von Energienetzwerken (Gas-, Strom-, Wassertransport) und ist auch für ein besseres Verst?ndnis elektrophysiologischer Prozesse im menschlichen K?rper von Interesse. Ziel des Projektes ist eine Modellierungsrichtlinie, die stabile partiale Differential-algebraische Gleichungssysteme (PDAEs) garantiert. Darüberhinaus sollen prototypische Raum- und Zeitdiskretisierungen identifiziert werden, die stabile numerische L?sungen für solche PDAEs sichern. Das erste Ziel soll durch einen neuen analytischen Ansatz für abstrakte Differential-algebraische Gleichungen erreicht werden, der Monotonie-Kriterien für Netzelementmodelle mit Lipschitz-Kriterien für die Kopplung der Elementmodelle kombiniert. Das zweite Ziel soll durch eine Kombination von Methoden für direkte Graphen sowie Raumdiskretisierungen erreicht werden, die an die Randbedingungen für Ein- und Ausspeisung angepasst sind.